Tutorial Differentialgleichungen Band I
Integrale und gewöhnliche Differentialgleichungen
Ein Lernbuch, kein Lehrbuch ...
"Von was redet der Prof da?"
Wer diese Frage in Bezug auf Gewöhnliche Differentialgleichungen (solche für Funktionen einer Veränderlicher) stellt - und es sind wohl nicht wenige - für den ist dieses Buch gedacht.
Voraussetzung zum Verständnis ist lediglich die Differentialrechnung, wie sie bis zum Abitur gelehrt wird. Selbst dafür gibt es ein kurzes Repetitorium zum Nachschlagen.
Der Integralrechnung - als Grundlage der Gewöhnlichen Differentialgleichungen (GDGLn) - wird, beginnend von den Anfangsgründen, breiter Raum eingeräumt, so dass Grundzüge derselben zwar wünschenswert, jedoch nicht zwingend notwendig sind.
Oftmals hapert es beim Verständnis auch an grundlegenden Fertigkeiten, die an der Hochschule schlichtweg vorausgesetzt werden, dem Lernenden aber nicht oder nicht mehr geläufig sind. Dazu zählen Logarithmen, Exponentialfunktionen, Taylor-Reihen, Fourier-Reihen, imaginäre Zahlen, Partialbruchzerlegung und einiges mehr. Diese werden, in der dem Zweck dienlichen Ausführlichkeit, in Exkursen dargestellt.
Das Buch ist für Studierende der Mathematik im Nebenfach, bspw. der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens bis zum Bachelor gedacht. Dementsprechend finden sich keine Existenz-, Eindeutigkeitssätze oder Ähnliches darin: Es geht um das schlichte, jedoch ebenfalls anspruchsvolle Handwerk des Lösens von GDGLn.
Nach einführenden Erläuterungen und Herleitungen werden für alle wesentlichen Grundtypen der GDGLn (linear, nichtlinear, I. und höherer Ordnung, homogen, heterogen, Systeme von GDGLn) viele Beispielaufgaben durchgerechnet, bei denen jeder einzelne Schritt ausführlich kommentiert und begründet wird. So können diese dem Studierenden als Mustervorlage für ähnliche Problemstellungen dienen.
Format: DIN A4 , Anzahl an Seiten: ca. 304, Soft-Cover-Umschlag
ISBN 978-1543282337