Tutorial Differentialgleichungen Band II
Funktionen mehrerer Veränderlicher und partielle Differentialgleichungen
Ein Lernbuch, kein Lehrbuch ...
Tutorial Differentialgleichungen Band II ...
... ist die Fortsetzung des ersten Bandes in Bezug auf Partielle Differentialgleichungen (PDGLn), also solcher für Funktionen mehrerer Veränderlicher.
Voraussetzung zum Verständnis ist die Kenntnis über Gewöhnliche Differentialgleichungen, wie sie im ersten Band beschrieben wurde.
Funktionen mehrerer Veränderlicher sind kein Schulstoff mehr. Deswegen werden sie hier von den Anfangsgründen an hergeleitet. Danach folgt die grundlegende Analysis derselben. Sowohl von der Differentialrechnung, als auch von der Integralrechnung selbiger her. Zu jedem Schritt gibt es ausführlich kommentierte und begründete, mit sehr vielen Graphiken illustrierte Beispielaufgaben.Sogar die Grundzüge der Vektoranalysis und der Differentialoperatoren werden dargestellt.
Oftmals hapert es beim Verständnis an grundlegenden Fertigkeiten, die in den Vorlesungen als bekannt vorausgesetzt werden, dem Lernenden jedoch große Schwierigkeiten bereiten können. So bspw. andere als kartesische Koordinatensysteme und die Analysis in selbigen. Außerdem das leidige Thema Lineare Algebra bzw. Analytische Geometrie. All dies wird in zweckdienlicher Ausführlichkeit dargestellt.
Das Buch ist für Studierende der Mathematik im Nebenfach, bspw. der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesen bis zum Bachelor gedacht . Dementsprechend finden sich keine Existenz-, Eindeutigkeitssätze oder Ähnliches darin:
Es geht um das schlichte, jedoch ebenfalls anspruchsvolle Handwerk des Lösens von PDGLn.
Nach einführenden Erläuterungen und Herleitungen werden für alle wesentlichen Grundtypen der PDGLn (linear, nichtlinear, I. und höherer Ordnung, homogen, heterogen) viele Beispielaufgaben durchgerechnet, bei denen jeder einzelne Schritt ausführlich kommentiert und begründet wird. So können diese dem Studierenden als Mustervorlage für ähnliche Problemstellungen dienen.
Das Buch ist mit unzähligen Graphiken und Diagrammen illustriert, die die Gegenstände ausführlich erläutern.
Sowohl die Nutzung von Internetressourcen wie Wolfram Alpha, als auch diejenige von Computer-Algebra-Systemen wie Mathematica werden erklärt.
Format: DIN A4 , Anzahl an Seiten: ca. 432, Soft-Cover-Umschlag
ISBN 978-19742453345